Question

有紅藍兩粒質地均勻的正方體骰子，紅色骰子有兩個面是8，四個面是2，藍色骰子有三個面是7，三個面是1，兩人各取一只骰子分別隨機擲一次，所得點數較大者獲勝。

（Ⅰ）分別求出兩只骰子投擲所得點數的分布列及期望；

（Ⅱ）求投擲藍色骰子者獲勝的概率是多少？

Answer 1

（1）同解析；（2）投擲藍色骰子者獲勝概率是

解析:

（Ⅰ）設紅色骰子投擲所得點數為ξ₁，其分布如下：

ξ1	8	2
P

設藍色骰子投擲所得點數為ξ₂，其分布如下：

ξ2	7	1
P

．

（Ⅱ）∵投擲骰子點數較大者獲勝，

∴投擲藍色骰子者若獲勝，則投擲后藍色骰子點數為7，紅色骰子點數為2．

∴投擲藍色骰子者獲勝概率是