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本小題滿分10分）
求適合下列條件的拋物線的標準方程:
（1）過點(-3,2)；
（2）焦點在直線x-2y-4=0上.
（1）; ； (2) ;.

試題分析：（1）由于點（-3，2）在第二象限，因而拋物線的開口可能向左，也可能向上，所以可設所求拋物線的標準方程為和，然后根據過點（-3，2）代入方程即可求出p值.
（2）因為拋物線的焦點在直線x-2y-4=0上，并且在坐標軸上，因而拋物線的焦點有(4,0),和(0,-2)兩個，因而所求拋物線的標準方程也有兩個分別是開口向下和開口向右.
點評：解決本小題關鍵是根據題目所給條件確定是哪一種標準方程形式，然后再采用待定系數法求解即可.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P1的球坐標是P1(4，，)，P2的柱坐標是P2(2，，1)，則|P1P2|=(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2px(p>0)上有一點M，它的橫坐標是3,它到焦點的距離是5,則拋物線方程為(  A  )
A．y2=8xB．y2=4xC．y2=3xD．y2=2x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點P到兩焦點的距離之積為m，則m取最大值時P點坐標是(     )
A．(0，3)或(0，－3)B．或
C．(5，0)或(－5，0) D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線－＝1的離心率為e，拋物線x＝2py2的焦點為(e,0)，則p的值為(　　)
A．2 B．1C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的虛軸長為4,離心率,、分別是它的左、右焦點,若過的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點,且是與的等差中項,則等于 ( 　)
A.8
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知焦點在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點，另一直線經過M（－2，0）及AB的中點，求直線在軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓右焦點為,M為橢圓的上頂點,O為坐標原點,且是等腰直角三角形,(1)求橢圓的方程（２）過M分別作直線MA,MB,交橢圓于A,B兩點,設兩直線的斜率分別為,且,證明：直線AB過定點，并求定點的坐標。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點到一個焦點的距離為5，則到另一個焦點的距離為
A．5B．6C．4D．10

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