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已知p:(x-m+1)(x-m-1)<0;q:
1
2
<x<
2
3
,若p的充分不必要條件是q,則實數m的取值范圍是______.
∵p:(x-m+1)(x-m-1)<0;
∴m-1<x<m+1,
∵q:
1
2
<x<
2
3
,若p的充分不必要條件是q,
∴q?p,
m+1>
2
3
m-1<
1
2

解得-
1
3
<m<
3
2

當m=-
1
3
時,p:-
4
3
<x<
2
3
,符合題意;
當m=
3
2
時,p:
1
2
<x<
5
2
,符合題意;
綜上:-
1
3
≤m≤
3
2

故答案為:-
1
3
≤m≤
3
2
練習冊系列答案
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已知p:(x-m+1)(x-m-1)<0;q:
1
2
<x<
2
3
,若p的充分不必要條件是q,則實數m的取值范圍是
-
1
3
≤m≤
3
2
-
1
3
≤m≤
3
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