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命題p：
1
x-4
≤
1
x-1
，命題q：x2-5x+4＜0，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、即不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：分別解出關于p，q的不等式，從而求出p，q的關系．
解答： 解：解不等式
1
x-4
≤
1
x-1
，得：1＜x＜4，
∴命題P：1＜x＜4；
解不等式x2-5x+4＜0，得：1＜x＜4，
∴命題q：1＜x＜4，
∴p是q的充要條件，
故選：C．
點評：本題考查了充分必要條件，考查了不等式的解法，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，當n≥2時，an+2Sn-1=n，則S2015的值為（　　）
A、2015B、2013
C、1008D、1007

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科目：高中數學 來源： 題型：

若-1＜m≤n＜1，求m-n的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某單位有1200名職工，其中年齡在50歲以上的有500人，35～50歲的400人，20～35歲的300人．為了解該單位職工的身體健康狀況，現采用分層抽樣的方法，從1200名職工抽取一個容量為60的樣本，則在35～50歲年齡段應抽取的人數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=k•2x+2-x（k是常數）．
（1）若函數f（x）是R上的奇函數，求k的值；
（2）若對于任意x∈[-3，2]，不等式f（x）＜1都成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

球的表面積為4π，則球的直徑為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=3，B=60°．
（1）求b的值；                      
（2）求sinC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若將函數f（x）=2sin（3x+φ）圖象向右平移
π
4
個單位后得到的圖象關于點（
π
3
，0）對稱，當|φ|取最小值時，函數f（
1
3
x）在[-
π
3
，
5π
6
]上的最大值是（　�。�
A、1
B、
3
C、
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z2=z1-i
.
z1
（其中
.
z1
表示z1的共軛復數），已知z2的實部是-1，則z2的虛部為
 
．

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同步練習冊答案
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