如圖，已知四棱錐
的底面是正方形，
，且
，點
分別在側棱
、
上，且
。
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若
，求平面
與平面
所成二面角的余弦值．
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分） 如圖：已知四棱錐
的底面是平行四邊形，
,垂足
在邊
上，△
是等腰直角三角形，
,四面體
的體積為
．
（1）求面
與底面
所成的銳二面角的大小；
（2）求點
到面的距離；
（3）若點
在直線
上，且
,求
的值．
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科目：高中數學 來源：2012屆云南省昆明一中高三上學期第一次月考試題文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐
的底面是正方形，
，且
，點
分別在側棱
、
上，且
。
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若
，求平面
與平面
所成二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2014屆重慶市高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知四棱錐
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，點
、
分別為側棱
、
的中點
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：
⊥平面
.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年西藏拉薩中學高三第七次月考考試理科數學 題型：解答題
（12分）
如圖，已知四棱錐
的底面為矩形，
且
平面
分別為
的中點.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小值.
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，
正方形
中，
，
，
（6分）
，
，
，
，
，則有
，
，得
又
的法向量為
的法向量可為
，
（12分）
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，點
、
分別在側棱
、
上，且
⊥平面
；
，求平面
與平面
的所成銳二面角的大小