Question

在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁=2，a₂+a₅=0，{a_n}的n項和為S_n，則S₂₀₁₅+S₂₀₁₆=（　　）

• A、4032
• B、2
• C、-2
• D、-4030

Answer 1

考點：等比數(shù)列的前n項和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題意可得公比q=-1，可得S₂₀₁₅=2，S₂₀₁₆=0，相加可得．

解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，
∵a₁=2，a₂+a₅=0，
∴2q（1+q³）=0，解得q=-1，
∴S₂₀₁₅=2，S₂₀₁₆=0
∴S₂₀₁₅+S₂₀₁₆=2
故選：B

點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，求出公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．