【題目】函數(shù)f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函數(shù)．
（1）求m；
（2）當(dāng)a＞1時，若函數(shù)f（x）的圖象與直線l：y=﹣mx+n無公共點，求n的取值范圍．
【答案】
（1）解：∵函數(shù)f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函數(shù)．
∴f（﹣x）=f（x），
即loga（a﹣x+1）﹣mx=loga（ax+1）+mx，
即loga（ 
）=﹣x=2mx，
解得：m=﹣ 
（2）解：令loga（ax+1）+mx=﹣mx+n，
即n=loga（ax+1）+2mx=loga（ax+1）﹣x，
n′= 
﹣1= 
＜0恒成立，
即n=loga（ax+1）﹣x為減函數(shù)，
∵ 
→+∞，
→0，
故n∈（0，+∞），
若函數(shù)f（x）的圖象與直線l：y=﹣mx+n無公共點，則n∈（﹣∞，0]
【解析】（1）若函數(shù)f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函數(shù)．則f（﹣x）=f（x），進(jìn)而可得m的值；（2）令loga（ax+1）+mx=﹣mx+n，即n=loga（ax+1）+2mx=loga（ax+1）﹣x，求出函數(shù)的值域，可得答案．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，E是矩形ABCD中AD邊上的點，F(xiàn)是CD上的點，AB=AE= 
AD=4，現(xiàn)將△ABE沿BE邊折至△PBE位置，并使平面PBE⊥平面BCDE，且平面PBE⊥平面PEF． 
（1）求 
的比值；
（2）求二面角E﹣PB﹣C的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足g（3）=8，又定義域為實數(shù)集R的函數(shù)f（x）= 
是奇函數(shù)．
（1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（2t﹣3t2）+f（t2﹣k）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an﹣a1 ， 且a1 ， a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列 
的前n項和Tn ， 求使得 
成立的n的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1 ， 則異面直線BA1與AC1所成的角等于（ ） 
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，an＞0，且滿足an+12﹣an=an+1+an2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè) 
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）設(shè) 
（λ為正偶數(shù)，n∈N*），是否存在確定λ的值，使得對任意n∈N* ， 有Cn+1＞Cn恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為1的正方體中，P是側(cè)棱CC1上的一點，CP=m 
（1）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為 
；
（2）在線段A1C1上是否存在一個定點Q，使得對任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知半徑為 
的圓C，其圓心在射線y=﹣2x（x＜0）上，且與直線x+y+1=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）從圓C外一點P（x0 ， y0））向圓引切線PM，M為切點，O為坐標(biāo)原點，且有|PM|=|PO|，求△PMC面積的最小值，并求此時點P的坐標(biāo)．
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