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如圖，已知圓M：x2＋(y－4)2＝4，直線l的方程為x－2y＝0，點P是直線l上一動點，過點P作圓的切線PA、PB，切點為A、B．

(Ⅰ)當P的橫坐標為時，求∠APB的大小；

(Ⅱ)求證：經過A、P、M三點的圓N必過定點，并求出所有定點的坐標．

(Ⅲ)求線段AB長度的最小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知圓G：x2+y2-2x-
2
y=0，經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過圓外一點（m，0）（m＞a）傾斜角為
5π
6
的直線l交橢圓于C，D兩點，
（1）求橢圓的方程；
（2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內部，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知圓G：x2+y2-2x-
2
y=0經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過橢圓外一點（m，0）（ma）且傾斜角為
5
6
π的直線l交橢圓于C，D兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若
FC
•
FD
＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知圓G：x2+y2-2x-
2
y=0經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點F及上頂點B．過點M（m，0）作傾斜角為
5
6
π的直線l交橢圓于C、D兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點Q（1，0）恰在以線段CD為直徑的圓的內部，求實數m范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）如圖，已知圓C1：x2+(y-1)2=4和拋物線C2：y=x2-1，過坐標原點O的直線與C2相交于點A、B，定點M坐標為（0，-1），直線MA，MB分別與C1相交于點D、E．
（1）求證：MA⊥MB．
（2）記△MAB，△MDE的面積分別為S1、S2，若
S1S2
=λ，求λ的取值范圍．

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