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如圖,四邊形是圓內接四邊形,延長與的延長線交于點,且, .

(1)求證:
(2)當時,求的長.
(Ⅰ) 證明,則.由,所以.                     (4分)
結合,得到
(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ) 因為四邊形為圓的內接四邊形,所以  (1分)
所以,則.         (3分)
,所以.                     (4分)
,從而                     (5分)
(Ⅱ)由條件得 .                     (6分)
,根據割線定理得 ,即
所以,解得  ,即.            (10分)
點評:中檔題,選考內容,難度一般不大。處理圓中的問題時,要注意挖掘相等的角,發現三角形的全等或相似關系。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點D,DE⊥AC,交AC的延長線于點E,OE交AD于點F.

(I)求證:DE是⊙O的切線;
(II)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙的半徑為3,兩條弦,交于點,且,
求證:△≌△

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是圓的直徑,為圓上一點,,垂足為,點為圓上任一點,交于點于點

求證:(1);(2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標平面內,以坐標原點0為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知點M的極坐標為(4,),曲線C的參數方程為(為參數),則點M到曲線C上的點的距離的最小值為   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知的面積為1,點上,,連結,設、中面積最大者的值為,則的最小值為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖△ABC的外角平分線AD交外接圓于D,,則  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知為銳角△的內心,且,點為內切圓與邊的切點,過點作直線的垂線,垂足為

(1)求證:
(2)求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖:PA為圓的切線,A為切點,割線PBC過圓心O,PA=10,PB=5,則AC長為       

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同步練習冊答案
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