點
P在以
F1、
F2為焦點的橢圓

上運動, 則△
PF1F2的重心
G的軌跡方程是
.
設(shè)

,
代入

即得, 再注意三角形三頂點不共線.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知方程

,討論方程表示的曲線的形狀
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系xOy中,經(jīng)過點(0,

)且斜率為k的直線l與橢圓

+y
2=1有兩個不同的交點P和Q.
(1)求k的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B,是否存在常數(shù)k,使得向量

+

與

共線?如果存在,求k值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
橢圓

+

=1的焦點為
F1、
F2,點
P為其上的動點,當∠
F1PF2為鈍角時,點
P橫坐標的取值范圍是?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的左、右焦點分別是

,離心率為

.直線

與

軸,

軸分別交于點

是直線

與橢圓

的一個公共點,

是點

關(guān)于直線

的對稱點.設(shè)

.
(Ⅰ)證明

;
(Ⅱ)若

,

的周長為

,寫出橢圓

的方程;
(Ⅲ)確定

的值,使得

是等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

,

,

分別為其左、右焦點,

為橢圓上任意一點,

,求

的最大值及

取得最大值時

點的坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知長方形ABCD, AB=2

,BC=1.以AB的中點

為原點建立如圖8所示的平面直角坐標系

.
(Ⅰ)求以
A、B為焦點,且過
C、D兩點的橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點P(0,2)的直線

交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點,是否存在直線

,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線

的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

(

),過橢圓中心O作互相垂直的兩條弦AC、BD,設(shè)點A、B的離心角分別為

和

,求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是三角形的一個內(nèi)角,且

,則方程

表示
A.焦點在x軸上的橢圓 | B.焦點在y軸上的橢圓 |
C.焦點在x 軸上的雙曲線 | D.焦點在y 軸上的雙曲線 |
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