Question

某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求樣本容量n.

Answer 1

總體容量為6+12+18=36.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是,抽取工程師×6=（人），

抽取技術(shù)人員×12=(人），

抽取技工×18=（人）.

所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)即n=6,12,18,36.

當(dāng)樣本容量為（n+1）時(shí)，在總體中剔除1人后還剩35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)?img width=29 height=33 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/10/363610.gif">必須是整數(shù)，所以n只能取6，即樣本容量為6.

解析:

總體容量為6+12+18=36.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是,抽取工程師×6=（人），

抽取技術(shù)人員×12=(人），

抽取技工×18=（人）.

所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)即n=6,12,18,36.

當(dāng)樣本容量為（n+1）時(shí)，在總體中剔除1人后還剩35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)?img width=29 height=33 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/20/363620.gif">必須是整數(shù)，所以n只能取6，即樣本容量為6.