Question

定義在R上的函數f(x)滿足f(4)=1，(x)為(x)的導函數，函數(x)的圖象如圖所示。若兩正數a,b滿足f(2a+b)<1，則的取值范圍是(　　　)

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

解析試題分析：當時，，則函數為減函數；當時，，則函數為增函數，又因為f(4)=1，所以函數的大致圖像（１）如下：
　　　　　　
由f(2a+b)<1得，畫出不等式的區域如上圖（２）。另外，看做過兩點和的直線的斜率，求得斜率的范圍是．故選Ｃ。

（２）

考點：函數的圖像

點評：畫函數的圖像，常結合函數的導數來畫，過程要用到的結論是：若，則函數在的上為增函數；若，則函數在的上為減函數。