Question

已知函數(shù)f（x）=

2x，   x＞0 x+1，   x≤0

，若f（a）+f（1）=0，則實(shí)數(shù)a=

-3

．

Answer 1

分析：當(dāng)a＞0時(shí)，由 f（a）+f（1）=0，可得a無(wú)解，當(dāng)a＜0時(shí)，由 f（a）+f（1）=0，可得a=-3．

解答：解：當(dāng)a＞0時(shí)，f（a）=2a，由 f（a）+f（1）=0，可得 2a+2=0，解得a=-1（舍去）．
當(dāng)a＜0時(shí)，f（a）=a+1，由 f（a）+f（1）=0，可得a+1+2=0，解得a=-3，
故答案為-3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求函數(shù)的值，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．