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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知如圖，正方體ABCD—，過點(diǎn)A作截面，使正方體的12條棱所在直線與截面所成的角皆相等，試寫出滿足這樣條件的一個截面________．(注：只需任意寫出一個．)

答案：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為棱DD₁，AB上的點(diǎn)．已知下列判斷：①A₁C⊥平面B₁EF；②△B₁EF在側(cè)面BCC₁B₁上的正投影是面積為定值的三角形；③在平面A₁B₁C₁D₁內(nèi)總存在與平面B₁EF平行的直線；④平面B₁EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)E的位置有關(guān)，與點(diǎn)F的位置無關(guān)，其中正確判斷的個數(shù)有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長為2，E、F分別為棱DD₁、AB上的點(diǎn)．已知下列命題：
①AC₁⊥平面B₁EF；
②三角形B₁EF在側(cè)面BCC₁B₁上的正投影是面積為定值2的三角形；
③在平面A₁B₁C₁D₁內(nèi)總存在與平面B₁EF平行的直線；
④平面B₁EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)E的位置有關(guān)，與點(diǎn)F的位置無關(guān)．
其中，假命題有

①④

（寫出所有符合要求命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為棱DD₁，AB上的點(diǎn)．已知下列判斷：
①A₁C⊥平面B₁EF；
②△B₁EF在側(cè)面BCC₁B₁上的正投影是面積為定值的三角形；
③在平面A₁B₁C₁D₁內(nèi)總存在與平面B₁EF平行的直線．
其中正確結(jié)論的序號為

②③

（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：