Question

 [番茄花園1] 選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

X=

y=

y=tsina

X=1+tcosa

已知直線：          {t為參數(shù)}。圖            {為參數(shù)}

（Ⅰ）當a=時，求與的交點坐標：

（Ⅱ）過坐標原點O做的垂線，垂足為A、P為OA的中點，當a變化時，

      求P點軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。                                                    

 

---

 [番茄花園1]1.

Answer 1

【答案】

 [番茄花園1]  解：

（I）當時，C₁的普通方程為，

C₂的普通方程為.

聯(lián)立方程組解得C₁與C₂的交點為（1,0），

（II）C₁的普通方程為.

A點坐標為，故當變化時，P點軌跡的參數(shù)方程為

    （為參數(shù)）

P點軌跡的普通方程為

故P點是圓心為，半徑為的圓

 

---

 [番茄花園1]23.