Question

（本題滿分14分）

為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況 ，調查部門對某校5名學生進行問卷調查，5人得分情況如下：6，7，8，9，10。把這5名學生的得分看成一個總體。

（1）求該總體的平均數；

（2）用簡單隨機抽樣方法從這5名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本，求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值超過0.5的概率。

 

Answer 1

【答案】

（1）總體平均數為

（2）求的概率為

【解析】解：（1）總體平均數為        …………………………5分

（2）設A表示事件“樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5”，  

     從總體中抽取2個個體全部可能的基本結果有（6，7），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8），（7，9），（7，10），（8，9），（8，10），（9，10）共10個基本結果。 ……10分

 事件A包括的基本結果有（6，7），（6，8），（8，10），（9，10）共4個結果，……12分  

 所以所求的概率為                           …………………14分