求過直線
與已知圓
的交點，且在兩坐標軸上的四個截距之和為8的圓的方程。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 已知圓
，點
，直線
.
(1) 求與圓
相切，且與直線
垂直的直線方程；
(2) 在直線
上（
為坐標原點），存在定點
（不同于點
），滿足：對于圓上任一點
，都有
為一常數，試求所有滿足條件的點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C：
（1）當
為何值時，曲線C表示圓；
（2）在（1）的條件下，若曲線C與直線
交于M、N兩點，且
，求的值.
（3）在（1）的條件下，設直線
與圓
交于
，
兩點，是否存在實數，使得以
為直徑的圓過原點，若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線l：y＝x＋m，m∈R.
(1)若以點M(2,0)為圓心的圓與直線l相切于點P，且點P在y軸上，求該圓的方程；
(2)若直線l關于x軸對稱的直線為l′，問直線l′與拋物線C：x2＝4y是否相切？說明理由．
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，橫截距之和為
，縱截距之和為
, 所以分別令
或
,寫成關于
或
的方程，利用根與系數的關系得出截距之和為8的等式，解出
，即得方程.
，∴
同理：
∴
（
）
時，求經過原點且與圓
相切的直線
的方程；
內切，求實數
的值.
上，與
軸相切，且被直線
截得的弦長為
的圓的方程．
中，直線
（
為參數）與圓
（
為參數）相切，切點在第一象限，則實數
的值為.
滿足：
.
取得最小值時，圓的方程．
＝6，求圓C的方程．