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若|ab|=|ab|,則ab的夾角為________.

答案:90°
解析:

  解法一:可考慮夾角公式.

  ∵|ab|=|ab|,∴(ab)2=(ab)2

  整理得a·b=0,∴ab

  ∴ab的夾角為90°.

  解法二:考慮平行四邊形模型.

  在平行四邊形OABC中,ab

  則abab

  ∵|ab|=|a-b|,即||=||,

  ∴平行四邊形OABC為矩形.

  ∴a與b的夾角為90°.


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下列命題中,屬于真命題的是

[  ]
A.

若a>b,則a+c>b+c

B.

在實數范圍內,方程x2+1=0有解

C.

是有理數

D.

A∪B是A的子集

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給出下列四個命題:

①若|a|+|b|=0,則a=b=0;

②在△ABC中,若,則O是△ABC的重心;

③a與b是共線向量a·b=|a|·|b|;

④已知a,b,c是三個非零向量,則a+b=0的必要條件是|a·c|=|b·c|.

其中真命題的序號是________.(把你認為是真命題的序號都填上)

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若|ab|=|a|+|b|成立,ab為實數,則有

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已知向量,若| ab |=a·b,則     ▲   

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