Question

已知點M在平面ABC內，并且對空間任意一點O，有

OM

=x

OA

+

1

3

OB

+

1

3

OC

，則x的值為（　　）

• A．1
• B．0
• C．3
• D．

  1

  3

Answer 1

分析：由空間內四點共面的結論可得式子右邊3個系數的和比為1，解之可得．

解答：解∵

OM

=x

OA

+

1

3

OB

+

1

3

OC

，且M，A，B，C四點共面，
∴必有x+

1

3

+

1

3

=1，解之可得x=

1

3

，
故選D

點評：本題考查空間向量的共面問題，熟記簡單結論是解決問題的關鍵，屬基礎題．