Question

實數x、y滿足（1-i）x+（1+i）y=2，則xy的值是

1

．

Answer 1

分析：由條件可得 x+y+（y-x）i=2，故有 x+y=2，y-x=0，解得x、y的值，即可求得xy的值．

解答：解：∵實數x、y滿足（1-i）x+（1+i）y=2，即 x+y+（y-x）i=2，∴x+y=2，y-x=0，
解得 x=y=1，∴xy=1，
故答案為 1．

點評：本題主要考查兩個復數相等的充要條件，屬于基礎題．