Question

11．點（3，4）不在不等式y≤3x+b表示的區域內，而點（4，4）在此區域內，則實數b的取值范圍是[-8，-5）．

Answer 1

分析 根據二元一次不等式表示平面區域，結合點和不等式的關系進行轉化求解即可．

解答 解：∵點（3，4）不在不等式y≤3x+b表示的區域內，而點（4，4）在此區域內，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4＞3×3+b}\\{4≤4×3+b}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{b＜-5}\\{b≥-8}\end{array}\right.$，
得-8≤b＜-5，即實數b的取值范圍是[-8，-5），
故答案為：[-8，-5）

點評 本題主要考查不等式的求解，結合點與平面區域的關系轉化為不等式關系是解決本題的關鍵．