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在△ABC中，AD為∠A的平分線，請用正弦定理證明：。
解：在中，
在中，
又AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD
。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，求證：
AB
AC
=
BD
DC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的高，垂足D在邊BC上，∠CAD=2∠BAD=2θ（0＜θ＜
π
4
），BD=1，設△ABD，△ACD的面積分別為S1，S2．
（Ⅰ）當
S2
S1
＞4時，求tanθ的取值范圍；
（Ⅱ）當S1S2＞
9
4
時，求tanθ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，以C為圓心，CD為半徑的半圓交BC的延長線于點E，交AD于點F，交AE于點M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
（1）求∠AED的余弦值．
（2）若BD=10，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，AD的垂直平分線EF與AD交于點E，與BC的延長線交于點F，若CF=4，BC=5，則DF=
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AD為BC邊上的中線，|
AC
|=2|
AB
|=2|
AD
|=4，則|
BD
|=（　�。�
A、
3
B、2
C、
6
D、3

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