【題目】關于圓周率
，數學發展史上出現過許多有創意的求法，如著名的普豐實驗和查理斯實驗．受其啟發，我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值：先請120名同學每人隨機寫下一個x，y都小于1的正實數對
，再統計其中x，y能與1構成鈍角三角形三邊的數對的個數m，最后根據統計個數m估計的值．如果統計結果是
，那么可以估計的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點
到定點
的距離之和為4.
（1）求動點的軌跡方程
（2）若軌跡與直線
交于
兩點，且
求
的值.
（3）若點
與點
在軌跡上，且點
在第一象限，點
在第二象限，點
與點關于原點對稱，求證：當
時，三角形
的面積為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已過拋物線
：
的焦點
作直線
交拋物線于
，
兩點，以，兩點為切點作拋物線的切線，兩條直線交于
點.
（1）當直線平行于
軸時，求點的坐標；
（2）當
時，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，數列
的前n項和為
，且
；數列
的前n項和為
，且滿足
，且
.
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的通項公式；
（3）設
，問：數列
中是否存在不同兩項
，
（
，i，
），使
仍是數列中的項?若存在，請求出i，j；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
，以極點為原點，以極軸所在直線為
軸建立直角坐標系，曲線分別與軸正半軸和
軸正半軸交于點
，
，
為直線
上任意一點，點
在射線
上運動，且
．
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）求點軌跡圍成的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出的普通方程和的直角坐標方程；
（2）若與相交于
兩點，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，曲線的極坐標方程為
，以極點為原點，極軸為
軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數， 
）.
（1）求曲線
的直角坐標方程和直線
的普通方程；
（2）若曲線
上的動點
到直線
的最大距離為
，求
的值.
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