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用邊長為48 cm的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時,在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形,然后把四邊折起,就能焊成鐵盒，當所做的鐵盒容積最大時,在四角截去的正方形的邊長為(　　)

A.6                       B.8                       C.10                            D.12

解析:設截去的小正方形的邊長為x cm,鐵盒的容積為V cm3,由題意,得V=x(48-2x)2(0＜x＜24),V′=12(24-x)(8-x).令V′=0,則在(0,24)內有解x=8,故當x=8時,V有最大值.

答案:B

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、用邊長為48 cm的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊接成鐵盒，所做的鐵盒容積最大時，在四角截去的正方形的邊長為
8
cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用邊長為48 cm的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后把四邊形折起，就能焊成鐵盒.所做的鐵盒容積最大時，在四角截去的正方形的邊長為（　　）

A.6　　　           B.8　　　           C.10　　　           D.12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用邊長為48 cm的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后把四邊形折起，就能焊成鐵盒.所做的鐵盒容積最大時，在四角截去的正方形的邊長為（　　）

A.6　　　           B.8　 　　           C.10　　　           D.12

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省杭州市高二寒假作業(yè)數(shù)學卷選修1-1 題型：選擇題

用邊長為48 cm的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊接成鐵盒，所做的鐵盒容積最大時，在四角截去的正方形的邊長為           （      ）

A．12 cm.      B．16cm.       C．4 cm.      D．8 cm.

 

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