(本小題滿分13分，(Ⅰ)小問6分，(Ⅱ)小問7分.)某市公租房的房源位于
、
、
三個片區.設每位申請人只申請其中一個片區的房源，且申請其中任一個片區的房源是等可能的.求該市的4位申請人中:
(Ⅰ)沒有人申請A片區房源的概率;
(Ⅱ)每個片區的房源都有人申請的概率.
【命題意圖】本題考查應用排列組合知識和兩個計數原理求等可能事件的概率、獨立重復試驗，考查運用概率知識分析解決問題能力，是中檔題.
【解析】(Ⅰ) (法1)設事件A表示“沒有人申請A片區房源”所有可能的申請方式有
種，其中沒有人申請A片區房源方式有
種，則沒有人申請A片區房源的概率為
=
=
.
（法2）設“申請A片區房源”為事件A，
∵每位申請人只申請其中一個片區的房源，且申請其中任一個片區的房源是等可能的，
∴=
,
對每位申請房源作為一次試驗，應為每人申請房源相互獨立，4人申請房源可以看成4次獨立重復試驗，故沒人申請A片房源的概率為
=
=；
(Ⅱ)記“每個片區的房源都有人申請”為事件B,所有可能的申請方式有種，其中每個片區的房源都有人申請的方式有
種，
∴每個片區的房源都有人申請的概率為
=
=
.
科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數
在區間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數
是奇函數.
（1）求
的值；（2）判斷函數
的單調性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數
，數列{
}的首項
.
（1） 求函數
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數列
的前
項和
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, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.