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已知M、O、N三點(diǎn)共線(xiàn)，存在非零不共線(xiàn)向量
e1
，
e2
，滿(mǎn)足：
OM
=
e1
-(cosα-
1
4
)
e2
，
ON
=
e1
+(sinα-
1
4
)
e2
，α∈[0，π），求α的值．
∵M(jìn)、O、N三點(diǎn)共線(xiàn)，
∴設(shè)存在實(shí)數(shù)λ滿(mǎn)足
OM
=λ
ON
?
λ=1
-λ(cosα-
1
4
)=sinα-
1
4

∴sinα+cosα=
1
2
，
∴sin(α+
π
4
)=
2
4
．
∵α∈[0，π），
∴α=
3π
4
-arcsin
2
4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M、O、N三點(diǎn)共線(xiàn)，存在非零不共線(xiàn)向量
e1
，
e2
，滿(mǎn)足：
OM
=
e1
-(cosα-
1
4
)
e2
，
ON
=
e1
+(sinα-
1
4
)
e2
，α∈[0，π），求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則對(duì)空間任一點(diǎn)O，存在三個(gè)不為零的實(shí)數(shù)λ、m、n使λ
OA
+m
OB
+n
OC
=
0
，那么λ+m+n的值等于
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，O為直線(xiàn)外任意一點(diǎn)，且
OA
=m
OB
+n
OC
(m，n＞0)，則
1
m
+
9
n
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，O為直線(xiàn)外任意一點(diǎn)，且
OA
=m
OB
+n
OC
(m，n＞0)，則
1
m
+
9
n
的最小值為（　　）
A．8B．12C．16D．32

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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