已知函數
．
(I)求以曲線
上的點
為切點的切線方程；
(Ⅱ)當
時，討論函數的單調性；
(Ⅲ)如果函數的圖象與函數
的圖象有四個不同的交點，求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北七市（州）高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
.
(I)求函數
的單調區間；
(Ⅱ)當
時，函數
恒成立，求實數
的取值范圍；
(Ⅲ)設正實數
滿足
，求證：
．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三第二次診斷性考試數學理卷 題型：解答題
三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
(17)（本小題滿分12分）
已知函數
．
(I)求函數
的最小正周期；
(Ⅱ)當
時，函數的最小值為
，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知函數
．
(I)求以曲線
上的點
為切點的切線方程；
(Ⅱ)當
時，討論函數的單調性；
(Ⅲ)如果函數的圖象與函數
的圖象有四個不同的交點，求實數
的取值范圍．
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函數
．
，
，
以
. ……3分
.
時，
恒成立，
單調遞增，
時，令
或
，
，
；單調遞減區間為
． …7分
，即
有四個不同的根．
為其中的一個根．
有三個不同的非零根， …8分
．則
．
在區間
上單調遞減，在區間
，
上單調遞增．
，
． …10分．
， 即
． 
，且
． …12分
．
的單調遞減區間；
R.
的最小正周期；
上的最小值和最大值.