（05年北京卷）（14分）
已知函數(shù)
．
(I)求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
(Ⅱ)若在區(qū)間[一2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.
解析：（I） f ’(x)＝－3x2＋6x＋9．令f ‘(x)<0，解得x<－1或x>3，
所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（－∞，－1），（3，＋∞）．
（II）因為f(－2)＝8＋12－18＋a=2＋a，f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a，
所以f(2)>f(－2)．因為在（－1，3）上f ‘(x)>0，所以f(x)在[－1, 2]上單調(diào)遞增，又由于f(x)在[－2，－1]上單調(diào)遞減，因此f(2)和f(－1)分別是f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值和最小值，于是有 22＋a＝20，解得 a＝－2．
故f(x)=－x3＋3x2＋9x－2，因此f(－1)＝1＋3－9－2＝－7，
即函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最小值為－7．
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（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關(guān)”――目測、初檢、復(fù)檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學(xué)都順利通過了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員. 根據(jù)分析，甲、乙、丙三個同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨立．
（1）求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率；
（2）設(shè)通過最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為
，求隨機變量的期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年周至二中三模理） 已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于 （ ）
（A）－4 （B）－6 （C）－8 （D）－10
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年濱州市質(zhì)檢三文）（12分）已知函數(shù)
.
（I）當m>0時，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）是否存在小于零的實數(shù)m，使得對任意的
，都有
，若存在，求m的范圍；若不存在，請說明理由.
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的線段
的兩端點在拋物線
上移動，求線段
的軌跡方程.
，求
的值．