直線

過(guò)曲線

上一點(diǎn)

,斜率為

,且

與x軸交于點(diǎn)

,其中

⑴試用

表示

;
⑵證明:

;
⑶若

對(duì)

恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
(1)

(2)證明見(jiàn)解析(3)

的取值范圍是

.
(1)依題意得直線

的方程為

,令

,即

則直線

的方程為

軸無(wú)交點(diǎn),
故

(2)

由于

又若

從而

,這與

矛盾,
因此

(3)

單調(diào)遞減,

恒成立,則只需

故

的取值范圍是

.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)
對(duì)于正整數(shù)

≥2,用

表示關(guān)于

的一元二次方程

有實(shí)數(shù)根的有序數(shù)組

的組數(shù),其中

(

和

可以相等);對(duì)于隨機(jī)選取的

(

和

可以相等),記

為關(guān)于

的一元二次方程

有實(shí)數(shù)根的概率。
(1)求

和

;
(2)求證:對(duì)任意正整數(shù)

≥2,有

。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題12分)在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1="4" an-3n+1,n∈N*.
(1)證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;(3)證明不等式Sn+1≤4Sn,對(duì)任意n∈N*皆成立。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

(

、

為實(shí)常數(shù)),已知不等式

對(duì)任意的實(shí)數(shù)

均成立.定義數(shù)列

和

:


=

數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
(I)求

、

的值;
(II)求證:

(III)求證:

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知{a
n}是一個(gè)等差數(shù)列,且a
2=1,a
5=-5.(Ⅰ)求{a
n}的通項(xiàng)

;(Ⅱ)求{a
n}前
n項(xiàng)和
Sn的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{a
n}滿足:a
2+a
3+a
4=28,且a
3+2是a
2,a
4的等差中項(xiàng)。
(1)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)若b
n=

,s
n=b
1+b
2+┉+b
n,對(duì)任意正整數(shù)n,s
n+(n+m)a
n+1<0恒成立,試求m的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)
Sn為等差數(shù)列{
an}的前
n項(xiàng)和,若

______________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列{an}前17項(xiàng)和S17=51,則a7+ a11=
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的前

和為

,且有

若

,且數(shù)列

中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng),求實(shí)數(shù)

的取值范圍。
查看答案和解析>>