Question

以橢圓

x2

5

+

y2

8

=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以此橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程為_(kāi)_____．

Answer 1

x2

5

+

y2

8

=1的焦點(diǎn)為（0，±

3

），且在y軸上的頂點(diǎn)為（0，±2

2

）
∵雙曲線以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)
∴雙曲線的頂點(diǎn)為(0，±

3

)，焦點(diǎn)為(0，±2

2

)
∴b²=c²-a²=5
∴雙曲線方程為

y2

3

-

x2

5

=1
故答案為：

y2

3

-

x2

5

=1．