Question

設x，y為實數，滿足3≤xy²≤8，4≤≤9，則的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先用待定系數法，可得，再利用不等式的性質，求得，兩式相乘，即可得到結論．
解答：解：設，∴，∴
∴
∵4≤≤9，∴①．
又∵3≤xy²≤8，∴②，
①×②可得：．
∴，當且僅當=9，且xy²=3，
即x=3，y=1時，的最大值是9．
故答案為：9．
點評：本題考查不等式的性質，考查求最大值，解題的關鍵是正確運用不等式的性質．