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設x，y為實數，滿足3≤xy²≤8，4≤ $數學公式$ ≤9，則 $數學公式$ 的最大值是________．

9
分析：先用待定系數法，可得 $\text{[math]}$ ，再利用不等式的性質，求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩式相乘，即可得到結論．
解答：設 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵4≤ $\text{[math]}$ ≤9，∴ $\text{[math]}$ ①．
又∵3≤xy²≤8，∴ $\text{[math]}$ ②，
①×②可得： $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ，當且僅當 $\text{[math]}$ =9，且xy²=3，
即x=3，y=1時， $\text{[math]}$ 的最大值是9．
故答案為：9．
點評：本題考查不等式的性質，考查求最大值，解題的關鍵是正確運用不等式的性質．

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設x，y為實數，滿足3≤xy2≤8，4≤≤9，則的最大值是________．

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