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雙曲線C:-=1(a>b>0)中,F(xiàn)1、F2是它的焦點,設(shè)拋物線l的焦點與雙曲線C的右焦點F2重合,l的準(zhǔn)線與C的左準(zhǔn)線重合,P是C與l的一個交點,那么=______________.

解析:設(shè)|PF1|=m,|PF2|=n,由拋物線定義有|PF2|=|PN|(N為點P在左準(zhǔn)線上的射影),

    又=e,=e=,                          ①

    又|PF1|-|PF2|=2a,

    即m-n=2a.                                              ②

    由①②得m=.

∴原式=-=e-2c·=1.

答案:1


練習(xí)冊系列答案
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雙曲線C:-=1(a>b>0)中,F(xiàn)1、F2是它的焦點,設(shè)拋物線l的焦點與雙曲線C的右焦點F2重合,l的準(zhǔn)線與C的左準(zhǔn)線重合,P是C與l的一個交點,那么=______________.

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已知F是雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的左焦點,B1B2是雙曲線的虛軸,MOB1的中點,FM的直線與雙曲線C的一個交點為A,=2,則雙曲線C離心率是    .

 

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已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的離心率為,C的漸近線方程為(  )

(A)y=±x (B)y=±x

(C)y=±x (D)y=±x

 

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(本小題滿分13分)

已知雙曲線C: =1(a>0,b>0)的離心率為焦點到漸近線的距離為

(1)求雙曲線C的方程;

(2)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點在拋物

線y2=4 x上,求m的值.

 

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同步練習(xí)冊答案
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