Question

如圖，O是半圓的圓心，直徑AB=2，PB是圓的一條切線，割線PA與半圓交于點C，AC=4，則PB=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據直徑所對的圓周角是直角，得到∠ACB=90°，根據勾股定理做出BC的長，根據兩個三角形相似，得到對應邊成比例，代入已知的量，得到要求的線段的長．
解答：解：連接BC，則∠ACB=90°，∠ABP=90°，
∴BC==2
△ABC∽△APB，
∴，
∴
故答案為：2
點評：本題考查三角形相似的性質，考查直徑所對的圓周角是直角，考查勾股定理，考查圓的切線的性質，考查利用幾何知識解決實際問題，是一個比較簡單的綜合題目．