Question

求函數 f(x)=4sin(

2x

3

+

π

6

)的單調增區間．

Answer 1

分析：令2kπ-

π

2

≤

2x

3

+

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈z，解得x的范圍，即可求得函數 f(x)=4sin(

2x

3

+

π

6

)的單調增區間．

解答：解：令2kπ-

π

2

≤

2x

3

+

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈z，解得 3kπ-π≤x≤3kπ+

π

2

，k∈z，
故函數的增區間為[3kπ-π，3kπ+

π

2

]，k∈z．

點評：本題主要考查求函數y=Asin（ωx+φ）的單調區間的方法，屬于中檔題．