Question

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表：

x	1	2	3
f （x）	6.1	2.9	-3.5

那么函數(shù)f （x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）

Answer 1

【答案】分析：利用函數(shù)零點(diǎn)的存在定理進(jìn)行函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷，關(guān)鍵要判斷函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號，如果端點(diǎn)函數(shù)值異號，則函數(shù)在該區(qū)間有零點(diǎn)．
解答：解：由于f（2）＞0，f（3）＜0，
根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的存在定理可知故函數(shù)f （x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)一定有零點(diǎn)，其他區(qū)間不好判斷．
故選c．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷方法，關(guān)鍵要弄準(zhǔn)函數(shù)零點(diǎn)的存在定理，把握好函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間的端點(diǎn)函數(shù)值異號．