Question

與直線x+4y-4=0垂直，且與拋物線y=2x²相切的直線方程為

4x-y-2=0

．

Answer 1

分析：設(shè)出直線方程，代入橢圓方程，利用根的判別式為0，即可求得結(jié)論．

解答：解：設(shè)直線方程為4x-y+c=0，即y=4x+c，代入y=2x²，可得2x²-4x-c=0
由△=16+8c=0，可得c=-2
∴與直線x+4y-4=0垂直，且與拋物線y=2x²相切的直線方程為4x-y-2=0
故答案為：4x-y-2=0

點評：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．