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已知點B（-3，0），C（3，0），直線AB，AC的斜率乘積為a，若動點A的軌跡為焦點在x軸上的橢圓，則實數a的取值范圍是
 
．
分析：利用條件直線AB，AC的斜率乘積為a，可以建立x，y之間的關系，再利用軌跡為焦點在x軸上的橢圓，可求參數的范圍．
解答：解：由題意，設A（x，y），則
y
x+3
×
y
x-3
=a，即
x2
9
+
y2
-9a
=1
∵動點A的軌跡為焦點在x軸上的橢圓，
∴0＜-9a＜9，∴-1＜a＜0，
故答案為（-1，0）．
點評：本題考查軌跡方程的求法，同時考查了橢圓的定義及幾何量之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（-3，0）、N（3，0）、B（1，0），動圓C與直線MN切于點B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為（　　）
A、x2-
y2
8
=1(x＜-1)
B、x2-
y2
8
=1(x＞1)
C、x2+
y2
8
=1(x＞0)
D、x2-
y2
10
=1(x＞1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知中心在原點O、焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
3
2
，點A、B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點，點O到直線AB的距離為
6
5
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點E（3，0），設點P、Q是橢圓C上的兩個動點，滿足EP⊥EQ，求
EP
•
QP
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點B（1，0）是向量
a
的終點，向量
b
，
c
均以原點O為起點，且
b
=（-3，-4），
c
=（1，1）與向量
a
的關系為
a
=3
b
-2
c
，求向量
a
的起點坐標．

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科目：高中數學 來源：2002年高中會考數學必備一本全2002年1月第1版 題型：013

已知點B(－3，0)，C(3，0)且△ABC的周長為16，則頂點A的軌跡方程為

[　　]

A．＝1(y≠0)
B．＝1(y≠0)
C．＝1(y≠0)
D．＝1(y≠0)

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同步練習冊答案
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