Question

解方程log2(2x+1)=log2(x2-2)．

Answer 1

分析：由對數函數的定義域和性質知方程的解要滿足log2(2x+1)=log2(x2-2)，由此能求出其結果．

解答：解：由題設條件知

2x+1＞0 x2-2＞0 2x-1=x2-2

解得：x=3
故方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解集是{3}

點評：本題考查對數方程的解法，解題時要認真審題，仔細解答，注意對數函數的定義域和性質的靈活運用．