Question

如圖F₁(－c，0)，F(xiàn)₂(c，0)為雙曲線E的兩焦點(diǎn)，以F₁F₂為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M₁、N₁，B是圓O與y軸的交點(diǎn)，連接MM₁與OB交于H，且H是OB的中點(diǎn)，

(1)當(dāng)c＝1時(shí)，求雙曲線E的方程；

(2)試證：對(duì)任意的正實(shí)數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由c＝1有B(0，1)， 　　設(shè)E： 　　　　　7分 　　(2) 　　設(shè)E： 　　為常數(shù)．　　7分