Question

若，求證：．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：(1)當(dāng)n=1時(shí)，左邊=2！=2，右邊=，等號(hào)成立． (2)假設(shè)n=k時(shí)，不等式成立，即 成立， 對(duì)n=k＋1， ， 其中(2k＋2)!=(2k＋2)(2k＋1)…(k＋3)[(k＋2)!]， k＋3＞k＋2，k＋4＞k＋2，…，2k＋2＞k＋2， ∴． 上面不等式對(duì)k≥1都成立． ∴ ∴當(dāng)n=k＋1時(shí)，不等式成立． 由(1)、(2)知，不等式對(duì)一切都成立．

提示：