Question

設復數z=

3-i

2+i

，若z²+ai+b=1+i，求實數a，b的值．

Answer 1

分析：首先整理復數的除法形式，分子和分母同乘以分母的共軛復數，再進行復數的乘方運算，代入等式整理出復數相等的形式，得到結果．

解答：解：∵復數z=

3-i

2+i

=

(3-i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

5-5i

5

=1-i
z²+ai+b=1+i，
-2i+ai+b=1+i
∴a+bi=1+3i，
∴a=1，b=3

點評：本題考查復數相等的充要條件，是一個基礎題，解題時要注意數的代數形式的運算，雖然簡單，但是不要出錯．