Question

（理）已知極坐標(biāo)系中，P (

3

 ， 

π

6

)，Q (2 ， 

π

3

)兩點(diǎn)，那么直線PQ與極軸所在直線所夾的銳角是

π

3

．

Answer 1

分析：首先由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換公式

ρ2=x2+y2 x=ρcosθ   y=ρsinθ

，把點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)，再在直角坐標(biāo)系下求直線PQ與x軸所在直線所夾的銳角．

解答：解：由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換公式

ρ2=x2+y2 x=ρcosθ   y=ρsinθ

又A、B的極坐標(biāo)分別為P (

3

，

π

6

)，Q (2 ，

π

3

)．
可得到P，Q的直角坐標(biāo)分別為P（

3

2

，

3

2

），Q（1，

3

），
則直線PQ的斜率K_PQ=

3 - 3 2

1- 3 2

=-

3

直線PQ與x軸所在直線所夾的銳角 

π

3

．
故答案為 

π

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化公式的記憶與應(yīng)用，有一定的計(jì)算量，在做題時(shí)需要很好的理解題意以便解答．