Question

將函數f（x）=x²-2|x|-1寫成分段函數的形式，并在坐標系中作出他的圖象，然后寫出該函數的單調區間．

Answer 1

分析：根據絕對值的意義，分x≥0和x＜0兩段，每一段都為二次函數，且兩者圖象關于y軸對稱，再根據圖象寫出單調區間．

解答：解：f（x）=x²-2|x|-1=

x2-2x-1x≥0 x2+2x-1x＜0

如圖所示：單調增區間為（-1，0），（1，+∞）
單調減區間為（-∞，-1），（0，1）

點評：本題主要考查分段函數的轉化能力，作圖能力和數形結合的能力．