Question

棱長(zhǎng)為1的正方體的外接球的表面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查一個(gè)常識(shí)，即：由正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)就是外接球的直徑的大小，因此可得到外接球的直徑，進(jìn)而求得R，再代入球的表面積公式可得球的表面積．
解答：解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，正方體外接球的半徑為R，則由正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)就是外接球的直徑的大小可知：2R=，即R===；
所以外接球的表面積為：S_球=4πR²=3π．
故答案為：3π
點(diǎn)評(píng)：本題考查正方體與球的知識(shí)，正方體的外接球的概念以及正方體棱長(zhǎng)與其外接球的直徑之間的數(shù)量關(guān)系，球的表面積的計(jì)算．