Question

下列選項中，p是q的必要不充分條件的是

1. A.
   p：a-d＞b-c，q：a＞b且d＞c
2. B.
   p：f（x）=log_a（x+b）（a＞0且a≠1）的圖象不過第四象限，q：a＞1，b＞1
3. C.
   p：x≥1，q：x²-x≥0
4. D.
   p：a＞1，q：f（x）=a^x為增函數

Answer 1

B
分析：本題A是不等式的基本性質，B、D是函數性質的考查，C是不等式的解法，等知識的綜合運用，以及充分、必要條件的應用．逐一分析，才能得到正確答案．
解答：選項A中，p：a-d＞b-c?q：a＞b且d＜c；故不必要條件；當a=2，b=3，d=-5，c=3時p成立但是q不成立，此時是不充分條件，因此不合題意．
選項B中對數函數恒過（1，0）點，當q：a＞1，b＞1時，因為a＞1對數函數是增函數，b＞1圖象向左平移1單位，故p：f（x）=log_a（x+b）（a＞0且a≠1）的圖象不過第四象限．B成立．
選項C中p：x≥1?q：x²-x≥0；但是q：x²-x≥0中x≤0時不能推出p：x≥1，故是充分不必要條件．
選項D是充要條件，是指數函數的性質．
故選B
點評：特殊值解選擇題是好方法，事半功倍；同時必須掌握不等式的基本性質，對數、指數函數的性質，不等式的解法，圖象平移等才能得心應手．另外本題是選擇題，只有一個正確答案，可以使用排除法．找到正確答案即可．