Question

下列選項中，p是q的必要不充分條件的是（　　）

A．p：x=1，q：x²=x

B．p：a＞1，b＞1，q：f（x）=a^x-b（a＞0，且a≠1）的圖象不過第二象限

C．p：ac²≥bc²，q：a＞b

D．p：a＞1，q：f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上為增函數

Answer 1

分析：由題意根據必要條件、充分條件和充要條件的定義對ABCD四個選項進行一一判斷，從而求解．

解答：解：A、∵x=1，∴x=x²，但當x=0時，x=x²，也成立，∴p是q的充分不必要條件，故A錯誤；
B、∵p：a＞1，b＞1，∴f（x）=a^x-b（a＞0，且a≠1）的圖象不過第二象限，但若b=0時f（x）的圖象也不過第二象限，∴p是q的充分不必要條件，故B錯誤；
C、∵q：a＞b且c＞d，∴a+c＞b+d，∴q⇒p，p是q的必要不充分條件，正確；
D、∵a＞1，∴f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上為增函數，p是q的充要條件，故D錯誤；
故選C．

點評：本小題主要考查了命題的基本關系及必要條件、充分條件和充要條件的定義，題中的設問通過對不等關系的分析，考查了命題的概念和對于命題概念的理解程度．