Question

設S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，若是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列{a_n}為“和等比數(shù)列”．若數(shù)列{b_n}是首項為3，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且數(shù)列{b_n}是“和等比數(shù)列”，則d=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求和，利用數(shù)列{b_n}是“和等比數(shù)列”，我們列出方程，即可得到d的值．
解答：解：若數(shù)列{c_n}是首項為c₁，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且數(shù)列 {c_n} 是“和等比數(shù)列”，
則S_n=3n+=n²+（3-）•n，S_2n=6n+=•4n²+（6-d）•n，
∵是非零常數(shù)，
∴
解得d=6，
故答案為：6
點評：本題考查的知識點是和等比關系的確定和性質，解答的關鍵是正確理解“和等比數(shù)列”的定義，并能根據(jù)定義構造出滿足條件的方程．