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某村計劃建造一個室內面積為800 m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內,沿左、右兩側與后側內墻各保留1 m寬的通道,沿前側內墻保留3 m寬的空地.

(Ⅰ)當矩形溫室的邊長各為多少時,蔬菜的種植面積最大?最大種植面積是多少?

(Ⅱ)由于受溫室條件的限制,矩形溫室的邊長不得少于25 m,則蔬菜的種植面積在何范圍內?

答案:
解析:

  解:(1)設溫室的長為,寬為,則

  溫室面積

  

  

  當且僅當時取等號.

  所以邊長分別為時蔬菜的種植面積最大,為

  (2) 

  上單調遞增,

  所以時,

  時,

  所以蔬菜的種植面積的范圍是


練習冊系列答案
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在新農村建設過程中,某村計劃建造一個室內矩形(ABCD)蔬菜溫室.在溫室內,沿左、右兩側與后側內墻各保留1m寬的通道,沿前側內墻保留3m寬的空地,內部(EFGH)種植蔬菜(示意圖).
(1)若矩形ABCD的周長為104m,要使EFGH的面積不小于504m2,試求邊長AB的范圍;
(2)若矩形ABCD的面積為800m2,則當邊長AB為多少時,矩形EFGH的面積S最大.

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精英家教網某村計劃建造一個室內面積為800m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內,種植蔬菜時需要沿左、右兩側與前側內墻各保留1m寬的空地作為通道,后側內墻不留空地(如圖所示),問當溫室的長是多少米時,能使蔬菜的種植面積最大?

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某村計劃建造一個室內面積為800m2的矩形蔬菜溫室(如圖).在溫室內,沿左、右兩側與后側內墻各保留1m寬的通道,沿前側內墻保留3m寬的空地.設矩形溫室的左側邊長為am,后側邊長為bm,蔬菜的種植面積為Sm2
(1)用a、b 表示S;
(2)a、b各為多少時,蔬菜的種植面積S最大?最大種植面積是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:

某村計劃建造一個室內面積為800m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內,沿左、右兩側與后側內墻各保留1m寬的通道,沿前側內墻保留3m寬的空地,設矩形溫室的一邊長為xm,蔬菜的種植面積為Sm2(如圖所示).
(1)試建立S關于x的函數關系式;
(2)當矩形溫室的長和寬分別為多少時,蔬菜的種植面積最大,并求出最大值.

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