Question

螞蟻搬家都選擇最短路線行走，有一只螞蟻沿棱長分別為1cm，2cm，3cm的長方體木塊的頂點A處沿表面達到頂點B處（如圖所示），這只螞蟻走的路程是（ ）

A．
B．
C．
D．1+

Answer 1

【答案】分析：長方體展開是長方形，根據題意可知，螞蟻爬的路徑有三種可能，根據兩點之間線段最短，可求出解．
解答：解：當展開的長方形的長是1+2=3，寬是3，路徑長為．
當展開的長方形的長是2+3=5，寬是1，路徑長為．
當展開的長方形的長是3+1=4，寬是2，路徑長為．
由于＜，
故最短的路線長為：．
故選B．
點評：本題考查平面展開最短路徑問題，展成平面，確定起點和終點的位置，根據兩點之間線段最短從而可求出解．